Это написано для читателей, которые плохо знакомы с машинным обучением и имеют лишь смутное представление о том, что такое вероятность и статистика, как я.
Что такое вероятность?
Это частота возникновения событий. Чтобы измерить эту частоту, нам нужно много экспериментов и данных. Получив эту частоту, мы можем ответить на вопрос «насколько вероятно, что событие произойдет?» предсказание будущего.
Образец пространства
Выборочное пространство (S) — это наиболее детализированный набор всех возможных результатов эксперимента. Элементы S являются взаимоисключающими и в совокупности исчерпывающими. Например, S для одного броска кубика равно {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Событие
Событие (A) — это подмножество демонстрационного пространства. Например, событием одного броска кубика может быть «результат равен 1» (A = {1}), «результат нечетный» (A = {1, 3, 5}) и др.
Вероятность
Вероятность P(・) — это функция, определенная для событий, которая измеряет, насколько вероятны события. Он должен удовлетворять:
Совместная вероятность
Совместная вероятность событий A и B, обозначаемая как P(AB) или P(A ⋂ B) — вероятность того, что произойдут оба события. Его можно вычислить как:
так как:
Условная возможность
P(A|B) измеряет вероятность A при условии, что B произойдет наверняка, если еще не произошло. Другими словами, мы измеряем вероятность A для нового выборочного пространства B. Его можно вычислить как:
По сути, мы нормализуем P(A∩B) по новому выборочному пространствуB.
Пространство для мероприятий
Это выборочное пространство, состоящее из N взаимоисключающих и совокупно исчерпывающих событий. Его можно выразить математически:
Общая вероятность
Вероятность того, что событие A принадлежит пространству событий, может быть выражена как:
Теорема Байеса
Теорема Байеса позволяет вывести P(B|A) с учетом P(A|B) и априорных значений P(A) и P(B).
К части 2: https://medium.com/@keonyonglee/probability-and-statistics-part-cddba8b076d5
