Зачем нужна Гипотеза?
Дает ли наш эксперимент тот результат, на который мы надеемся? Из-за чего-то мы недостаточно способны различать наши ошибки измерения.
Понимание проверки гипотез…
Проверка гипотез — мощный статистический метод решения таких экспериментов. Рассмотрим событие подбрасывания монеты с неизвестным параметром p.
Первым шагом является создание отдельной гипотезы, Ho называется нулевой гипотезой, а Ha называется альтернативной гипотезой.
Теперь возникает вопрос: какая гипотеза больше соответствует данным? Чтобы выбрать между ними, нам нужен статистический тест, мы применим функцию J выборочного множества Xn = {Xi }n к реальной линии, где Xi — результат «орел» или «решка» (Xi ∈ {0, 1}) .
Другими словами, если вы поняли концепцию, мы вычисляем J(Xn) и проверяем, превышает ли оно пороговое значение θ. Если нет, то мы принимаем Ho (нулевую гипотезу), в противном случае принимаем Ha (альтернативная гипотеза).
Условно это следующее:
Таблица истинности для проверки гипотез
У нас есть наблюдаемые данные Xn и функция J, которая отображает эти данные на реальную линию. Затем, используя константу θ в качестве порога, неравенство эффективно делит реальную прямую на две части, по одной соответствующей каждой из гипотез.
Каким бы ни был этот тест J, он будет делать ошибки двух типов — ложноотрицательные и ложноположительные. Ложные срабатывания возникают в случае, когда мы принимаем Ho (нулевую гипотезу), когда тест говорит, что мы должны принять Ha (альтернативная гипотеза).
Для этого примера, вот ложные срабатывания:
Выбрав некоторые приемлемые значения для любой из этих ошибок, мы можем решить другую. Обычно мы выбираем значение PFP, а затем находим соответствующее значение PFN.
это вероятность принятия Ha, когда тест превышает порог. Это иначе известно как вероятность истинного обнаружения и успешного отклонения Хо.
Это все об основах проверки гипотез, и вскоре мы рассмотрим больше таких концепций.
Спасибо за чтение и счастливого обучения.
