Вступление

Графическая модель является подразделом Машинного обучения. Он использует график для обозначения проблемы домена. График показывает структуру условной потребности между случайными величинами. Они используются во многих алгоритмах машинного обучения. Например;

  • Наивный алгоритм Байеса
  • Скрытая марковская модель
  • Ограниченная машина Больцмана
  • Нейронные сети

В этой статье мы узнаем о графической модели, ее типах и применении.

Описание

Есть много причин узнать о графическом или вероятностном моделировании. Одна из них - это очаровательная научная область с прекрасной теорией. Это удивительным образом связывает две совершенно разные области математики:

  • Вероятность и
  • Теория графов

Он также имеет интересные связи с философией, в основном с вопросом о причинности. В общем, вероятностное моделирование широко используется во всем машинном обучении. Он также используется во многих реальных приложениях. Эти методы могут использоваться для решения проблем в таких различных областях, как наркотики, лингвистическая обработка, визуализация и многие другие. Эта группа изящных теорий и влиятельных приложений. Это делает графические модели одной из самых увлекательных тем в современном искусственном интеллекте и информатике.

Представление

  • Графические модели - это графы, в которых узлы обозначают произвольные переменные.
  • Отсутствие дуг является условным предположением независимости.
  • Они обеспечивают компактное представление взаимных распределений вероятностей.
  • Например, для атомарного представления соединения P (X1;:::; XN) требуется O (2N) параметров, если у нас есть N двоичных случайных величин.
  • А графической модели может потребоваться экспоненциально меньше.
  • Это зависит от того, какие условные нормы мы устанавливаем.
  • Это может помочь вместе в выводе и обучении.

Типы графической модели

Два основных типа графических моделей:

  • Направленные графические модели (байесовские сети BNs)
  • Ненаправленные графические модели (сети Маркова или MRF случайных полей Маркова)

Направленные графические модели

  • Мы представляем графический язык для определения графической модели, называемой ориентированной графической моделью.
  • Это дает плотную модель и краткий способ требовать вероятностные модели.
  • Это позволяет читателю визуально анализировать потребности между случайными величинами.
  • Графическая модель визуально отражает тактику, при которой двойное распределение по всем случайным величинам может превратиться в продукт факторов.
  • Это зависит просто от подмножества этих переменных.
  • Совместное распределение само по себе может быть несколько сложным.
  • Это не говорит нам о структурных свойствах вероятностной модели.
  • Например, совместное распределение p (a; b; c) ни в коем случае не говорит нам об отношениях независимости.
  • На этом этапе в игру вступают графические модели.
  • Узлы - это случайные величины в графической модели.

  • На приведенном выше рисунке узлы представляют случайные величины a; б; c.
  • Ребра обозначают вероятностные отношения между переменными.
  • Не каждое распределение можно обозначить в конкретном выборе графической модели.
  • Они представляют собой скромный способ представить структуру вероятностной модели.
  • Их можно использовать для разработки или создания новых видов статистических моделей.
  • Проверка графа дает нам представление только о свойствах, например об условной независимости.
  • Сложные вычисления для вывода и обучения в статистических моделях можно описать как графические обработки.
  • Мы можем построить соответствующую ориентированную графическую модель из факторизованного совместного распределения следующим образом:
  1. Создайте узел для всех случайных величин.
  2. Мы усиливаем направленную ссылку или стрелку на граф от узлов, соответствующих переменным, на которых распределение обусловлено для каждого условного распределения.

Ненаправленная графическая модель

  • Сделанный неориентированный граф может иметь одну из множества интерпретаций.
  • Распространенная история состоит в том, что наличие края предполагает некую зависимость между совпадающими случайными величинами.
  • Из этого графа мы можем заключить, что B, C, D одинаково независимы, как только A идентифицирован.
  • Последовательно в этом случае
  • Для некоторых неотрицательных функций f A B, f A C, f A D

Байесовская сеть

  • Модель представляет собой факторизацию совместной вероятности всех случайных величин, если сетевая структура модели представляет собой ориентированный ациклический граф.
  • Точнее, если события X 1,…, X n, то совместная вероятность удовлетворяет
  • Где pa (X i) - это набор родителей узла X i.
  • С другой стороны, совместное распределение превращается в продукт условных распределений.
  • Например, для ориентированного ациклического графа, показанного на рисунке, эта факторизация будет
  • Любые два узла временно независимы, учитывая значения их родителей.
  • Любые два набора узлов теоретически независимы при наличии третьего набора, если критерий, называемый d-разделением, сжимается в графе.
  • В байесовских сетях локальная и глобальная независимость равны.
  • Такая графическая модель считается ориентированной графической моделью.

Приложения

Приложения графических моделей включают в себя как;

  • Причинный вывод
  • Извлечение информации
  • Распознавание речи
  • Компьютерное зрение
  • Декодирование кодов проверки на четность с низкой плотностью
  • Моделирование регуляторных сетей генов
  • Обнаружение генов и диагностика заболеваний
  • Графические модели структуры белка.

Для получения более подробной информации посетите: https://www.technologiesinindustry4.com/2021/09/the-graphical-model-in-machine-learning.html