Вступление
Графическая модель является подразделом Машинного обучения. Он использует график для обозначения проблемы домена. График показывает структуру условной потребности между случайными величинами. Они используются во многих алгоритмах машинного обучения. Например;
- Наивный алгоритм Байеса
- Скрытая марковская модель
- Ограниченная машина Больцмана
- Нейронные сети
В этой статье мы узнаем о графической модели, ее типах и применении.
Описание
Есть много причин узнать о графическом или вероятностном моделировании. Одна из них - это очаровательная научная область с прекрасной теорией. Это удивительным образом связывает две совершенно разные области математики:
- Вероятность и
- Теория графов
Он также имеет интересные связи с философией, в основном с вопросом о причинности. В общем, вероятностное моделирование широко используется во всем машинном обучении. Он также используется во многих реальных приложениях. Эти методы могут использоваться для решения проблем в таких различных областях, как наркотики, лингвистическая обработка, визуализация и многие другие. Эта группа изящных теорий и влиятельных приложений. Это делает графические модели одной из самых увлекательных тем в современном искусственном интеллекте и информатике.
Представление
- Графические модели - это графы, в которых узлы обозначают произвольные переменные.
- Отсутствие дуг является условным предположением независимости.
- Они обеспечивают компактное представление взаимных распределений вероятностей.
- Например, для атомарного представления соединения P (X1;:::; XN) требуется O (2N) параметров, если у нас есть N двоичных случайных величин.
- А графической модели может потребоваться экспоненциально меньше.
- Это зависит от того, какие условные нормы мы устанавливаем.
- Это может помочь вместе в выводе и обучении.
Типы графической модели
Два основных типа графических моделей:
- Направленные графические модели (байесовские сети BNs)
- Ненаправленные графические модели (сети Маркова или MRF случайных полей Маркова)
Направленные графические модели
- Мы представляем графический язык для определения графической модели, называемой ориентированной графической моделью.
- Это дает плотную модель и краткий способ требовать вероятностные модели.
- Это позволяет читателю визуально анализировать потребности между случайными величинами.
- Графическая модель визуально отражает тактику, при которой двойное распределение по всем случайным величинам может превратиться в продукт факторов.
- Это зависит просто от подмножества этих переменных.
- Совместное распределение само по себе может быть несколько сложным.
- Это не говорит нам о структурных свойствах вероятностной модели.
- Например, совместное распределение p (a; b; c) ни в коем случае не говорит нам об отношениях независимости.
- На этом этапе в игру вступают графические модели.
- Узлы - это случайные величины в графической модели.
- На приведенном выше рисунке узлы представляют случайные величины a; б; c.
- Ребра обозначают вероятностные отношения между переменными.
- Не каждое распределение можно обозначить в конкретном выборе графической модели.
- Они представляют собой скромный способ представить структуру вероятностной модели.
- Их можно использовать для разработки или создания новых видов статистических моделей.
- Проверка графа дает нам представление только о свойствах, например об условной независимости.
- Сложные вычисления для вывода и обучения в статистических моделях можно описать как графические обработки.
- Мы можем построить соответствующую ориентированную графическую модель из факторизованного совместного распределения следующим образом:
- Создайте узел для всех случайных величин.
- Мы усиливаем направленную ссылку или стрелку на граф от узлов, соответствующих переменным, на которых распределение обусловлено для каждого условного распределения.
Ненаправленная графическая модель
- Сделанный неориентированный граф может иметь одну из множества интерпретаций.
- Распространенная история состоит в том, что наличие края предполагает некую зависимость между совпадающими случайными величинами.
- Из этого графа мы можем заключить, что B, C, D одинаково независимы, как только A идентифицирован.
- Последовательно в этом случае
- Для некоторых неотрицательных функций f A B, f A C, f A D
Байесовская сеть
- Модель представляет собой факторизацию совместной вероятности всех случайных величин, если сетевая структура модели представляет собой ориентированный ациклический граф.
- Точнее, если события X 1,…, X n, то совместная вероятность удовлетворяет
- Где pa (X i) - это набор родителей узла X i.
- С другой стороны, совместное распределение превращается в продукт условных распределений.
- Например, для ориентированного ациклического графа, показанного на рисунке, эта факторизация будет
- Любые два узла временно независимы, учитывая значения их родителей.
- Любые два набора узлов теоретически независимы при наличии третьего набора, если критерий, называемый d-разделением, сжимается в графе.
- В байесовских сетях локальная и глобальная независимость равны.
- Такая графическая модель считается ориентированной графической моделью.
Приложения
Приложения графических моделей включают в себя как;
- Причинный вывод
- Извлечение информации
- Распознавание речи
- Компьютерное зрение
- Декодирование кодов проверки на четность с низкой плотностью
- Моделирование регуляторных сетей генов
- Обнаружение генов и диагностика заболеваний
- Графические модели структуры белка.
Для получения более подробной информации посетите: https://www.technologiesinindustry4.com/2021/09/the-graphical-model-in-machine-learning.html